結論から言うと、自治体の判断次第です。市営住宅や県営住宅に居住中の方の応募を認めている自治体もありますが、相対的には、応募を認めていない自治体のほうが多いと言えます。これは、公営住宅の性質によるもので、本来、公営住宅は住宅に困窮している方のための住宅だからです。既に市営住宅や県営住宅に入居中であれば、住宅に困窮しているとは言えないという判断となるためでしょう。
ただし、例外として、申し込みを認めていない自治体であっても、居住中の公営住宅が老朽化等の理由により、用途廃止（取り壊し）や集約が確定した場合、自治体から別の公営住宅への入居を促される場合があります。
また、自治体によっては、入居者同士での話合いを前提に、同じ公営住宅内の低層階やより狭い住宅への住み替え等については相談可としていたり、「入居期間○年以上」等の制約を設けた上で応募可としていたりする場合もあります。
詳細は管轄の自治体のホームページをご確認いただくか、窓口へお問い合わせください。
公社賃貸住宅とは、国や地方自治体の出資によって設立された法人「地方住宅供給公社（略称：JKK）」が所有・管理している賃貸住宅を指します。
地方住宅供給公社の数は、2020年4月時点で、全国に37公社（都道府県：29公社、政令指定都市：8公社）となっています。
東京都の「東京都住宅供給公社」や、神奈川県の「神奈川県住宅供給公社」もその1つです。
公社賃貸住宅の大きな特徴として、
・礼金や仲介手数料が発生しないため、入居時の初期費用を抑えることができる
・18歳未満の子供がいる家庭や、高齢の方がいる家庭などは、優先的に申し込みが可能
という点が挙げられます。
全国の住宅供給公社一覧
住宅セーフティネット制度（最低限の安全を保障する社会的制度）の一環として経済的に困窮されている方をはじめ、高齢者や障碍者、子育て世帯、外国人、災害被災者など住宅にお困りの方々を対象に、安全かつ良質な住まいとして登録された住宅（セーフティネット住宅）を指します。
住宅確保要配慮者であっても入居を拒まれることはありません。
家賃や保証料の減免・補助が受けられる場合もあります。
セーフティネット住宅情報システム
ＵＲ都市機構が都市公団から受け継いだ、全国約71万戸の賃貸住宅です。
ＵＲ賃貸住宅は新築を除き、多くの場合空きがある限り、無抽選・先着順受付で入居が可能です。
保証人だけではなく、礼金、手数料、更新料も不要で、割引制度も充実しています。
ワンルームタイプからファミリー向けまで、間取りの豊富さや広さも魅力の1つです。
UR賃貸住宅