結論から言うと、自治体によります。
主なものとしては、下記の3つに集約されます。
【自治体A】
離婚協議中の場合は申し込み不可。調停中、裁判中の場合は離婚調停中であることの証明書の提出によって、離婚と同列に扱うが、ひとり親世帯優先物件への申し込みはできない。
【自治体B】
調停中や裁判中を含め、離婚協議中の場合も申し込み可。ただし、入居資格審査の時点で、戸籍謄本や離婚届受理証明書等で離婚成立の事実が確認できることが条件。
【自治体C】
離婚調停中の事実がわかる裁判所の証明書があれば申し込み可。ただし、抽選に当選した場合も、離婚が成立するまで入居はできない。
このように、自治体によって判断がわかれますので、詳細については、管轄の自治体の窓口へお問い合わせください。
公社賃貸住宅とは、国や地方自治体の出資によって設立された法人「地方住宅供給公社（略称：JKK）」が所有・管理している賃貸住宅を指します。
地方住宅供給公社の数は、2020年4月時点で、全国に37公社（都道府県：29公社、政令指定都市：8公社）となっています。
東京都の「東京都住宅供給公社」や、神奈川県の「神奈川県住宅供給公社」もその1つです。
公社賃貸住宅の大きな特徴として、
・礼金や仲介手数料が発生しないため、入居時の初期費用を抑えることができる
・18歳未満の子供がいる家庭や、高齢の方がいる家庭などは、優先的に申し込みが可能
という点が挙げられます。
全国の住宅供給公社一覧
住宅セーフティネット制度（最低限の安全を保障する社会的制度）の一環として経済的に困窮されている方をはじめ、高齢者や障碍者、子育て世帯、外国人、災害被災者など住宅にお困りの方々を対象に、安全かつ良質な住まいとして登録された住宅（セーフティネット住宅）を指します。
住宅確保要配慮者であっても入居を拒まれることはありません。
家賃や保証料の減免・補助が受けられる場合もあります。
セーフティネット住宅情報システム
ＵＲ都市機構が都市公団から受け継いだ、全国約71万戸の賃貸住宅です。
ＵＲ賃貸住宅は新築を除き、多くの場合空きがある限り、無抽選・先着順受付で入居が可能です。
保証人だけではなく、礼金、手数料、更新料も不要で、割引制度も充実しています。
ワンルームタイプからファミリー向けまで、間取りの豊富さや広さも魅力の1つです。
UR賃貸住宅