基本的には可能です。ただし、自治体によって条件が異なります。
多くの自治体では、下記のいずれかが条件となっています。
・入居可能日の前日までに婚姻（結婚）し、婚姻届受理証明書を提出できる方。
・自治体が指定する期間内に婚姻（結婚）予定で、申請の際に、婚約証明書を提出できる方。
共通しているのは、「直近に婚姻を予定」していて、「確実に指定期日までに婚姻ができる」ことです。
このため、同棲中でゆくゆくは結婚を考えているといった漠然とした状況では、申し込みができませんので注意しましょう。
詳細な条件については、管轄の自治体にお問い合わせください。
公社賃貸住宅とは、国や地方自治体の出資によって設立された法人「地方住宅供給公社（略称：JKK）」が所有・管理している賃貸住宅を指します。
地方住宅供給公社の数は、2020年4月時点で、全国に37公社（都道府県：29公社、政令指定都市：8公社）となっています。
東京都の「東京都住宅供給公社」や、神奈川県の「神奈川県住宅供給公社」もその1つです。
公社賃貸住宅の大きな特徴として、
・礼金や仲介手数料が発生しないため、入居時の初期費用を抑えることができる
・18歳未満の子供がいる家庭や、高齢の方がいる家庭などは、優先的に申し込みが可能
という点が挙げられます。
全国の住宅供給公社一覧
住宅セーフティネット制度（最低限の安全を保障する社会的制度）の一環として経済的に困窮されている方をはじめ、高齢者や障碍者、子育て世帯、外国人、災害被災者など住宅にお困りの方々を対象に、安全かつ良質な住まいとして登録された住宅（セーフティネット住宅）を指します。
住宅確保要配慮者であっても入居を拒まれることはありません。
家賃や保証料の減免・補助が受けられる場合もあります。
セーフティネット住宅情報システム
ＵＲ都市機構が都市公団から受け継いだ、全国約71万戸の賃貸住宅です。
ＵＲ賃貸住宅は新築を除き、多くの場合空きがある限り、無抽選・先着順受付で入居が可能です。
保証人だけではなく、礼金、手数料、更新料も不要で、割引制度も充実しています。
ワンルームタイプからファミリー向けまで、間取りの豊富さや広さも魅力の1つです。
UR賃貸住宅